Применение методов Монте-Карло для оценки опционов европейского типа

Опционы метод монте карло

Основная цель данной работы — продемонстрировать, как может изменяться возможная прибыль, связанная с владением опционом, в зависимости от волатильности цены базового актива и страйка.

56 Метод Монте-Карло

При каждой имитации определялось максимальное и конечное значение цены в течение 5 лет, которые сохранялись в памяти компьютера. Для каждого значения волатильности проводилось имитаций. Некоторые имитации временных рядов цен представлены на Рисунке 1.

опционы метод монте карло бинарный опцион пут

На Рисунке 2а представлена гистограмма частот максимумов цен базового актива. Видно, что распределение асимметричное и близко к логнормальному. Возникает вопрос — как использовать полученные временные ряды для оценки стоимости опциона call.

Содержание

Максимальный выигрыш, который может получить владелец американского опциона, равен разности максимальной цены акции в течение периода действия опциона и страйка.

Из этой величины придётся вычесть и стоимость опциона.

Эти методы находят широкое применение в различных областях, в частности, в финансовой математике, например, их можно применить для определения цены опциона европейского типа. Рассмотрим эволюционирующий в непрерывном времени финансовый рынок, состоящий из двух типов активов: Для моделирования рынка будем использовать модель Блэка—Шоулса.

Максимальный проигрыш равен цене опциона, так как опционы метод монте карло опциона не обязан выкупать акцию, если её цена упала ниже страйка.

Возможны два способа оценки возможного выигрыша: В Таблице 1 представлены результаты расчётов по этим моделям, а также по модели Блэка-Шоулза Б.

опционы метод монте карло

По результатам расчётов можно сделать некоторые выводы: Доходы, вычисленные по моделям I и II, примерно пропорциональны ценам опционов, вычисленным по модели Блэка-Шоулза, и превышают их в 1,5 раза, кроме случая: Так и должно быть, так как опционы метод монте карло получения максимального дохода владелец опциона должен угадать максимум цены акции, причём не локальный, а по всему временному ряду.

Доходы, вычисленные по модели III, примерно совпадают с ценами опционов, вычисленных по модели Блэка-Шоулза. Опционы метод монте карло Монте-Карло позволяет наглядно демонстрировать зависимость дохода владельца опциона в зависимости от волатильности базового актива, страйка и приложения бинарные опционы действия опциона, что опционы метод монте карло быть полезным при обучении студентов.

Таблица 1.

биржевые секреты опционы скачать книгу биржевые секреты опционы все что нужно знать об опционном рынке